用截面法求下列梁中指定截面上的剪力和弯矩。

用截面法求下列梁中指定截面上的剪力和弯矩。

图示简支梁，已知：均布荷载q=245kN/m，跨度l=2.75m，试求跨中截面C上的剪力和弯矩。

图示杆件在A端固定，另一端离刚性支撑B有一定空隙δ=1mm。试求当杆件受F=50kN的作用后，杆的轴力。设E=100GPa，A=200mm²。

图示石柱桥墩，压力F=1000kN，石料密度ρ=25kN/m² ，许用应力[σ]=1MPa。试比较下列三种情况下所需石料体积。
（1）等截面石柱；
（2）三段等长度的阶梯石柱；
（3）等强度石柱（柱的每个截面的应力都等于许用应力[σ]。

三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成，许用应力[σ] =160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢，许用应力[σ] =100MPa。求荷载F的许可值[F]。

左图为一桁架，每杆长均为1m，并均由两根等边角钢焊接而成（右图）。设F=400kN，钢的许用应力[σ] =160MPa。试对每杆选择角钢型号（对受压杆不考虑压弯的因素）。

图示一三角架，在节点A受F力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l₁；AC为空心圆管，截面积为A₂，杆长为l₂。已知：材料的容许应力[σ]=160MPa，F=10mm，A₂=50×10^-8m²，l₁=2.5m，l₂=1.5m。试作强度校核。

图示一三角架，在节点A受铅锤力F=20kN的作用。设杆AB为圆截面钢杆，直径d=8mm，杆AC为空心圆管，面积A=40×10^-6m²，二杆的E=200GPa。试求节点A的位移值及其方向。

图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积A_I=300mm²，A_Ⅱ=250mm²，A_Ⅲ=200mm²，作用力F₁=30kN，F₂=15kN，F₃=10kN，F₄=25kN。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。