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问答题 将下面的非线性误差方程组化成线性的形式，并给出未知参数x₁,x₂ 的二乘法处理及其相应精度。

参考答案：

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1.问答题 不等精度测量的方程组如下：

试求x,y的最小二乘法处理及其相应精度。

参考答案：

2.问答题 测力计示值与测量时的温度t的对应值独立测得如下表所示。

设t无误差，F值随t的变化呈线性关系F=k₀+k_t ，试给出线性方程中系数 k₀和k的最小二乘估计及其相应精度。

参考答案：

3.问答题 由测量方程

试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。

参考答案：

4.问答题用漏电测量仪直接测量正常使用中微波炉的泄漏电流，5次测量的平均值为0.320mA,平均值的标准差为0.001mA;已知漏电测量仪的示值误差范围为±5% ,按均匀分布，取相对标准差为±10% ;测量时环境温度和湿度的影响范围为±2% ,按三角分布，其相对标准差为±25% ;试给出泄漏电流测量的不确定度报告（置信概率为）。

参考答案：

5.问答题某数字电压表的说明书指出，该表在校准后的两年内，其2V量程的测量误差不超过±（14×10^-6读数+1×10^-6×量程）V，相对标准差为20％，若按均匀分布，求1V测量时电压表的标准不确定度；设在该表校准一年后，对标称值为1V的电压进行16次重复测量，得观测值的平均值为0.92857V，并由此算得单次测量的标准差为0.000036V，若以平均值作为测量的估计值，试分析影响测量结果不确定度的主要来源，分别求出不确定度分量，说明评定方法的类别，求测量结果的合成标准不确定度及其自由度。

参考答案：

6.问答题 测量某电路电阻R两端的电压U，由公式I=U/R 算出电路电流I。若测得试求电流I的标准不确定度。

参考答案：

7.问答题某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±σ_r =(3.132±0.005)cm，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。

参考答案：

8.问答题按公式V=πr²h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测量时误差应为多少?

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9.问答题 已知x与y的相关系数，

参考答案：

属于函数随机误差合成问题。

10.问答题 测量某电路的电流，测量的标准差分别为，求所耗功率P=UI 及其标准差σ_P 。

参考答案：