某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％...

问答题某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％（连续复利）。试求执行价格为100元，6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？

1.问答题假设c₁、c₂和c₃是三个标的资产和期权期限都相同的欧式看涨期权的价格，它们各自的执行价格分别为K₁、K₂和K₃，且K₃>K₂>K₁，K₃-K₂=K₂-K₁。证明c₂≤0.5（c₁+c₃）。

2.问答题股票价格为50元，无股息，6个月后到期，执行价格为55元的欧式看涨期权价格为3元，同样期限和执行价格的欧式看跌期权价格为7.5元，年利率为5%。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？

3.问答题1份4个月后到期的欧式看跌期权价格为1.5元。股票价格为47元，执行价格为50元，利率为6%，股票无股息。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？

4.问答题用B-S-M公式求无红利支付股票的欧式看跌期权的价格。其中股票价格为＄60，执行价格为＄58，无风险年收益率为5%，股价年波动率为35%，到期日为6个月。

5.问答题如何用二叉树模型给美式期权定价？

6.问答题论述在不发放股息的情况下，美式看跌期权提前行权可能是最优的选择。

7.问答题论述为何在不发放股息的情况下，美式看涨期权不应该提前行权。

8.问答题简述欧式看涨期权的价格上下限如何确定？

9.问答题简述如何构造牛市价差并画出其收益图形。

10.问答题证明基于同一股票资产的欧式平值看涨期权的价格必然要高于对应的欧式看跌期权的价格（即两期权有相同的执行价格及存续期，且假设股票在期权存续期内没有发放股息）。

从看涨-看跌期权平价关系式可知：,当K=S时可得c>p。