求：保险公司亏本的概率。

问答题一个保险公司里有10000个人参加保险，每人每年付12元保险费。在一年内一个人死亡的概率为0.006，死亡时其家属可向保险公司领的1000元。求：保险公司亏本的概率。

1.问答题在正常状态下，某种牌子的香烟一支平均1.1克，若从这种香烟堆中任取36支作为样本；测得样本均值为1.008（克），样本方差s²=0.1（g²），问这堆香烟是否处于正常状态，已知香烟（支）的重量（克）近似服从正态分布（取α=0.05）。

2.问答题 某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为：

设含镍量服从正态分布，问在α=0.01下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为3.25。

3.问答题 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N（4.55，0.108²），现在测了5炉铁水，其含碳量（%）分别为

问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（α=0.05）？

4.问答题 设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数（0<θ<1），X₁，X₂，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数.求：
（1）θ的矩估计；
（2）θ的最大似然估计。

5.问答题一本书内有一百万个印刷符号，排版时每个符号被排错的概率为0.0001，校对时每个排版错误被改正的概率为0.9，求在校对后错误不少于15个的概率。

6.问答题 从正态总体X~N（3.4，62）中抽取容量为n的样本，如果其样本均值位于区间（1.4，5.4）内的概率不小于0.95，问n至少应取多大？

7.问答题 设总体X的分布函数为

其中未知参数β>1，α>0，设X₁，X₂，…，Xn为来自总体X的样本
（1）当α=1时，求β的矩估计量；
（2）当α=1时，求β的极大似然估计量；
（3）当β=2时，求α的极大似然估计量。

8.问答题 设总体X的概率分布为

其中θ（0<θ<1/2）是未知参数，利用总体的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和极大似然估计值。

9.问答题某矿区为下井工人开展人身保险。规定每人向保险公司交保险金200元，一年保险期内若工人死亡，保险公司向家属赔偿2000元。由历史资料知道该矿井下工人死亡率为0.0036，现此矿区有10000名井下工人参加人身保险。试计算：保险公司一年获利不少于86000元概率。

10.问答题 设某种电子元件的使用寿命X的概率密度函数为

其中θ（θ>0）为未知参数，又设x₁，x₂，…，x_n是总体X的一组样本观察值，求θ的极大似然估计值。