电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片...

问答题 电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）。当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号。假设金属片面积为50.0mm²，两金属片之间的距离是0.600mm。如果电路能检测出的电容变化量是0.250pF，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？

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1.问答题地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100km，试估算地球－电离层系统的电容．

参考答案：由于地球半径R₁＝6.37×10⁶m；电离层半径R₂＝...

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2.问答题 在真空中，将半径为R的金属球接地，与球心O相距为r（r＞R）处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响．求金属球表面上的感应电荷总量．

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3.问答题 如图所示球形金属腔带电量为Q＞0，内半径为ɑ，外半径为b，腔内距球心O为r处有一点电荷q，求球心的电势．

参考答案：

导体球内表面感应电荷－q，外表面感应电荷q；依照分析，球心的电势为

4.问答题 将带电量为Q的导体板A从远处移至不带电的导体板B附近，如图（ａ）所示，两导体板几何形状完全相同，面积均为S，移近后两导体板距离为d．
（1）忽略边缘效应求两导体板间的电势差；
（2）若将B接地，结果又将如何？

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5.问答题在一半径为R₁＝6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R₂＝8.0cm，R₃＝10.0cm．设球A带有总电荷Q_A＝3.0×10^－8C，球壳B带有总电荷Q_B＝2.0×10^－8C．
（1）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；
（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．

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6.问答题一导体球半径为R₁，外罩一半径为R₂的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V₀．求此系统的电势和电场的分布．

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7.问答题 一真空二极管，其主要构件是一个半径R₁＝5.0×10^－4m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径R₂＝4.5×10^－3m的同轴圆筒形阳极．阳极电势比阴极电势高300V，阴极与阳极的长度均为L＝2.5×10^－2m．假设电子从阴极射出时的速度为零．
求：
（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；
（2）电子刚从阳极射出时所受的力．

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8.问答题 不带电的导体球A含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷q_b、q_c，导体球外距导体球较远的r处还有一个点电荷q_d（如图所示）。试求点电荷q_b、q_c、q_d各受多大的电场力。

参考答案：根据导体静电平衡时电荷分布的规律，空腔内点电荷的电场线终止于空腔内表面感应电荷；导体球A外表面的感应电荷近似均匀分布，因...

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9.单项选择题对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（）

A.电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/ε_ｒ倍
B.电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/ε_ｒ倍
C.在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/ε_ｒ倍
D.电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的ε_ｒ倍

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10.单项选择题根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是（）

A.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷
B.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零
C.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷
D.介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关
E.介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关

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