一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极板间距拉开到2d．求：
（1）电容器能量的改变；
（2）此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系．

半径为0.10cm的长直导线，外面套有内半径为1.0cm的共轴导体圆筒，导线与圆筒间为空气．略去边缘效应，求：
（1）导线表面最大电荷面密度；
（2）沿轴线单位长度的最大电场能量．

有一电容为0.50μF的平行平板电容器，两极板间被厚度为0.01mm的聚四氟乙烯薄膜所隔开，
（1）求该电容器的额定电压；
（2）求电容器存贮的最大能量．

利用电容传感器测量油料液面高度．其原理如图所示，导体圆管A与储油罐B相连，圆管的内径为D，管中心同轴插入一根外径为d的导体棒C，d、D均远小于管长L并且相互绝缘．试证明：当导体圆管与导体棒之间接以电压为U的电源时，圆管上的电荷与液面高度成正比（油料的相对电容率为ε_ｒ）．

为了实时检测纺织品、纸张等材料的厚度（待测材料可视作相对电容率为ε_ｒ的电介质），通常在生产流水线上设置如图所示的传感装置，其中A，B为平板电容器的导体极板，d₀为两极板间的距离．试说明检测原理，并推出直接测量量电容C与间接测量量厚度d之间的函数关系．如果要检测钢板等金属材料的厚度，结果又将如何？

有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d．现将该电容器接在端电压为U的电源上充电，当
（1）充足电后；
（2）然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ＜d）、相对电容率为ε_ｒ的电介质板；
（3）将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q和极板间的电场强度E．

在A点和B点之间有5个电容器，其连接如图所示．
（1）求A、B两点之间的等效电容；
（2）若A、B之间的电势差为12V，求U_AC、U_CD和U_DB．