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问答题对于氢原子：分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围。

参考答案：

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1.问答题 氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R及整数n1、n2的数值。

参考答案：

2.问答题 函数是否是一维势箱中粒子的一种可能状态？若是，其能量有无确定值？若有，其值为多少？若无，求其平均值。

参考答案：

3.问答题 已知封闭的圆环中粒子的能级为：n=0，±1，±2，±3…
式中n为量子数，R是圆环的半径，若将此能级公式近似地用于苯分子中π⁶₆离域π键，取R=140pm，试求其电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。

参考答案：

4.问答题 若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征：
估计这一势箱的长度l=1.3nm，根据能级公式En=n²h²/8ml²估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm比较。

参考答案：

5.问答题链型共轭分子CH₂CHCHCHCHCHCHCH₂在长波方向160nm处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算其长度。

参考答案：

6.问答题 已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为n=1，2，3…式中l是势箱的长度，x是粒子的坐标（0＜x＜l），求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。

参考答案：

7.问答题证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。

参考答案：

8.问答题 下列函数中，哪几个是算符的本征函数？若是，求出本征值。

参考答案：d²/dx²即对函数的二次导数，那么只要求出所给函数的二次导数即可。

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9.问答题 φ=xe^-ax²是算符的本征函数，求其本征值。

参考答案：

应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得：

10.问答题 请指出下列算符中的线性算符和线性自轭算符：

参考答案：