光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦...

问答题 光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为μ，开始时物体的速率为v₀，求：
（1）t时刻物体的速率；
（2）当物体速率从v₀减少到12v₀时，物体所经历的时间及经过的路程．

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1.问答题 一质量为m 的小球最初位于如图(a)所示的A 点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑．试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力．

2.问答题 直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成．每一叶片的质量m＝136 kg,长l＝3.66 m．求当它的转速n＝320 r/min 时,两个叶片根部的张力．(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)

3.问答题 质量为m的跳水运动员，从10.0m高台上由静止跳下落入水中．高台距水面距离为h．把跳水运动员视为质点，并略去空气阻力．运动员入水后垂直下沉，水对其阻力为bv²，其中b为一常量．若以水面上一点为坐标原点O，竖直向下为Oy轴，求：
（1）运动员在水中的速率v与y的函数关系；
（2）如b/m＝0.40m^-1，跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v减少到落水速率v₀的1/10？（假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等）

参考答案：

4.问答题 轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×10³kg．飞机以55.0m•ｓ^-1的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数α＝5.0×10²N•ｓ^-1，空气对飞机升力不计，求：
（1）10ｓ后飞机的速率；
（2）飞机着陆后10ｓ内滑行的距离．

参考答案：

5.问答题 一质点沿x轴运动,其受力如图所示,设t ＝0 时,v₀＝5m•ｓ^-1 ,x₀＝2 m,质点质量m ＝1kg,试求该质点7ｓ末的速度和位置坐标．

参考答案：

6.问答题 一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为m，圆筒半径为R，演员骑摩托车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动，每绕一周上升距离为h，如图所示．求壁对演员和摩托车的作用力．

参考答案：

7.问答题 火车转弯时需要较大的向心力，如果两条铁轨都在同一水平面内（内轨、外轨等高），这个向心力只能由外轨提供，也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力，这是很危险的．因此，对应于火车的速率及转弯处的曲率半径，必须使外轨适当地高出内轨，称为外轨超高．现有一质量为m的火车，以速率v沿半径为R的圆弧轨道转弯，已知路面倾角为θ，试求：
（1）在此条件下，火车速率v₀为多大时，才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？
（2）如果火车的速率v≠v₀，则车轮对铁轨的侧压力为多少？

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8.问答题 如图（a）所示，在一只半径为R的半球形碗内，有一粒质量为m的小钢球，当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？

参考答案：

9.问答题质量为m′的长平板A以速度v′在光滑平面上作直线运动，现将质量为m的木块B轻轻平稳地放在长平板上，板与木块之间的动摩擦因数为μ，求木块在长平板上滑行多远才能与板取得共同速度？

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10.问答题 如图（a）所示，已知两物体A、B的质量均为m＝3.0kg物体A以加速度a＝1.0m•ｓ^-2运动，求物体B与桌面间的摩擦力．（滑轮与连接绳的质量不计）

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