一个单位质量的质点在数轴上运动，开始时质点在原点O处且速度为υ0，在运动过程...

问答题一个单位质量的质点在数轴上运动，开始时质点在原点O处且速度为υ₀，在运动过程中，它受到一个力的作用，这个力的大小与质点到原点的距离成正比（比例系数k₁>0）而方向与初速一致，又介质的阻力与速度成正比（比例系数k₂>0）.求反映这质点的运动规律的函数。

1.问答题水利工程中要计算拦水闸门所受的水压力。已知闸门上水的压强p与水深h存在函数关系，且有p=9.8h（kN/m²）。若闸门高H=3m，宽L=2m，求水面与闸门顶相齐时闸门所受的水压力P。

2.问答题设u=x^y，而x=φ（t），y=ψ（t）都是可微函数，求du/dt。

3.问答题形状为椭球4x²+y²+4z²≤16的空间探测器进人地球大气层，其表面开始受热，1小时后在探测器的点（x，y，z）处的温度T=8x²+4yz-16z+600，求探测器表面最热的点。

4.问答题 求函数当x=2，y=1，Δx=0.001，Δy=0.03时的全增量和全微分。

5.问答题设有一圆板占有平面闭区域{（x，y）丨x²+y²≤1}，该圆板被加热，以致在点（x，y）的温度是T=x²+2y²-x，求该圆板的最热点和最冷点。

6.问答题求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体的体积。

7.问答题 已知，试用抛物线法公式求出ln2的近似值（取n=10，计算时取4位小数）。

8.问答题求函数z=x^y的一阶和二阶偏导数。

9.问答题求函数z=ln（x+y²）的一阶和二阶偏导数。

10.问答题 设f（x，y）=，求f_x（x，y），f_y（x，y）。