若要将一个被解释变量对两个解释变量作线性回归分析：
1）写出总体回归函数和样本回归函数；
2）写出回归模型的矩阵表示；
3）说明对此模型的古典假定；
4）写出回归系数及随机扰动项方差的最小二乘估计式，并说明参数估计式的性质。

什么是随机扰动项和剩余项（残差）？它们之间的区别是什么？
总体回归函数中，被解释变量个别值Y_i 与条件期望E(Y|X_i) 的偏差是随机扰动项u_i 。样本回归函数中，被解释变量个别值Y_i 与样本条件均值的偏差是残差项e_i 。残差项e_i 在概念上类似总体回归函数中的随机扰动项u_i ，可视为对随机扰动项u_i 的估计。
总体回归函数中的随机误差项是不可以直接观测的；而样本回归函数中的残差项是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。