多重共线性的实质是什么？为什么会出现多重共线性？

问答题多重共线性的实质是什么？为什么会出现多重共线性？

1.问答题试证明：在二元线性回归模型Y=β₁+β₂X₂+β₃X₃+u中，当X₂和X₃相互独立时，对斜率系数β₂和β₃的OLS估计值。等于Y分对X₂和X₃作简单线性回归时斜率系数的OLS估计值。

2.问答题多元线性回归分析中，F检验与t检验的关系是什么？为什么在作了F检验以后还要作t检验？

3.问答题什么是方差分析？对被解释变量的方差分析与对模型拟合优度的度量有什么联系和区别？

4.问答题多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？修正可决系数与F检验之间有何区别与联系？

5.问答题多元线性回归中的古典假定与简单线性回归时有什么不同？

6.问答题什么是偏回归系数？它与简单线性回归的回归系数有什么不同？

7.问答题 若要将一个被解释变量对两个解释变量作线性回归分析：
1）写出总体回归函数和样本回归函数；
2）写出回归模型的矩阵表示；
3）说明对此模型的古典假定；
4）写出回归系数及随机扰动项方差的最小二乘估计式，并说明参数估计式的性质。

8.问答题如果有人利用中国1978～2000年的样本估计的计量经济模型直接预测“中国综合经济水平将在2050年达到美国2002年的水平”，你如何评论这种预测？

9.问答题为什么对被解释变量个别值的预测区间会比对被解释变量平均值的预测区间更宽？

10.问答题对参数假设检验的基本思想是什么？