如图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO′自由转动，转动惯量为J0 ...

问答题 如图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO′自由转动，转动惯量为J₀ ，环的半径为R，初始的角速度为ω₀ ，今有一质量为m 的小球静止在环内A 点，由于微小扰动使小球向下滑动.问小球到达B、C 点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？ (假设环内壁光滑.)

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1.问答题 如图所示，A与B两飞轮的轴杆由摩擦啮合器连接，A轮的转动惯量J₁＝10.0kg•m²，开始时B轮静止，A轮以n₁＝600r•min^-1的转速转动，然后使A与B连接，因而B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速都等于n＝200r•min^-1为止.求：
（1）B轮的转动惯量；
（2）在啮合过程中损失的机械能.

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2.问答题 质量为0.50kg，长为0.40m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：
（1）当棒转过60°时的角加速度和角速度；
（2）下落到竖直位置时的动能；
（3）下落到竖直位置时的角速度.

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3.问答题 如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上，作半径为r₀的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r₀/2的圆周运动.试求：
（1）小球新的角速度；
（2）拉力所作的功.

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4.问答题 地球对自转轴的转动惯量为0.33m_ER²，其中m_E为地球的质量，R为地球的半径.
（1）求地球自转时的动能；
（2）由于潮汐的作用，地球自转的速度逐渐减小，一年内自转周期增加3.5×10^－5s，求潮汐对地球的平均力矩.

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5.问答题我国1970年4 月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39 ×10⁵ m、远地点为2.38 ×10⁶ m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.(设地球半径为6.38 ×10⁶ m)

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6.问答题 一质量为1.12 kg，长为1.0 m 的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂.以100 N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02 s.
(1) 若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；
(2) 棒的最大偏转角.

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7.问答题 一质量为m′、半径为R的转台，以角速度ω_A转动，转轴的摩擦略去不计.
（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上.此时，转台的角速度ω_B为多少？
（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度ω_c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近.

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8.问答题为使运行中的飞船停止绕其中心轴的转动，可在飞船的侧面对称地安装两个切向控制喷管，利用喷管高速喷射气体来制止旋转.若飞船绕其中心轴的转动惯量J＝2.0×10³kg•m²，旋转的角速度ω＝0.2rad•s^-1，喷口与轴线之间的距离r＝1.5m；喷气以恒定的流量Q＝1.0kg•s^-1和速率u＝50m•s^-1从喷口喷出，问为使该飞船停止旋转，喷气应喷射多长时间？

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9.问答题一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω₀＝πs^-1转动，转台对转轴的转动惯量为J₀＝4.0×10^-3kg•m².今有砂粒以Q＝2tg•s^-1的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若环的半径为r＝0.10m，求砂粒下落t＝10s时，转台的角速度.

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10.问答题一质量为20.0kg的小孩，站在一半径为3.00m、转动惯量为450kg•m²的静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计.如果此小孩相对转台以1.00m•s^－1的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？

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