盖革－米勒管可用来测量电离辐射．该管的基本结构如图所示，一半径为R1 的长直...

问答题 盖革－米勒管可用来测量电离辐射．该管的基本结构如图所示，一半径为R₁ 的长直导线作为一个电极，半径为R₂ 的同轴圆柱筒为另一个电极．它们之间充以相对电容率ε_ｒ ≈1 的气体．当电离粒子通过气体时，能使其电离．若两极间有电势差时，极间有电流，从而可测出电离粒子的数量．如以E₁ 表示半径为R₁ 的长直导线附近的电场强度．
（1）求两极间电势差的关系式；
（2）若E₁ ＝2.0 ×10⁶ V• m ^－1 ，R₁ ＝0.30 mm，R₂ ＝20.0 mm，两极间的电势差为多少？

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1.问答题 电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）。当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号。假设金属片面积为50.0 mm² ，两金属片之间的距离是0.600 mm。如果电路能检测出的电容变化量是0.250 pF，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？

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2.问答题地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100km，试估算地球－电离层系统的电容．设地球与电离层之间为真空．

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3.问答题 在真空中，将半径为R 的金属球接地，与球心O 相距为r（r ＞R）处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响．求金属球表面上的感应电荷总量．

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4.问答题 如图所示球形金属腔带电量为Q ＞0，内半径为ɑ，外半径为b，腔内距球心O 为r 处有一点电荷q，求球心的电势．

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5.问答题 两块带电量分别为Q₁、Q₂的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面积为S，两块导体平板间距为d，并且S＞＞d．试证明
（1）相向的两面电荷面密度大小相等符号相反；
（2）相背的两面电荷面密度大小相等符号相同．

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6.问答题 在一半径为R₁＝6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R₂＝8.0cm，R₃＝10.0cm．设球A带有总电荷Q_A＝3.0×10^－8C，球壳B带有总电荷Q_B＝2.0×10^－8C．
（1）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；
（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．

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7.问答题一导体球半径为R₁，外罩一半径为R₂的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V₀．求此系统的电势和电场的分布．

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8.问答题 一真空二极管，其主要构件是一个半径R₁＝5.0×10^－4m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径R₂＝4.5×10^－3m的同轴圆筒形阳极．阳极电势比阴极电势高300V，阴极与阳极的长度均为L＝2.5×10^－2m．假设电子从阴极射出时的速度为零．
求：
（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；
（2）电子刚从阳极射出时所受的力．

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9.单项选择题 如图所示将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O点有（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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10.单项选择题 将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N的左端接地（如图所示），则（）

A.N上的负电荷入地
B.N上的正电荷入地
C.N上的所有电荷入地
D.N上所有的感应电荷入地

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