一人能在静水中以1.10m·s-1的速度划船前进．今欲横渡一宽...

问答题 一人能在静水中以1.10m·s^-1的速度划船前进．今欲横渡一宽为1.00×103m、水流速度为0.55m·s^-1的大河。
（1）他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点，那么应如何确定划行方向？到达正对岸需多少时间？
（2）如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？

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1.问答题 如下图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为v1，下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前θ角，速率为v2′，若车后有一长方形物体，问车速v1为多大时，此物体正好不会被雨水淋湿？

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2.问答题一无风的下雨天，一列火车以v1＝20.0m·s^-1的速度匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75°角下降。求雨滴下落的速v₂。（设下降的雨滴作匀速运动）

参考答案：这是一个相对运动的问题。设雨滴为研究对象，地面为静止参考系S，火车为动参考系S′。v₁...

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3.问答题 一质点在半径为0.10m的圆周上运动，其角位置为θ=2+4t²，式中θ的单位为rad，t的单位为s。
（1）求在t＝2.0s时质点的法向加速度和切向加速度
（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？
（3）t为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？

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4.问答题 一半径为0.50m的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比，在t＝2.0s时测得轮缘一点的速度值为4.0m·s^-1。求：
（1）该轮在t′＝0.5ｓ的角速度，轮缘一点的切向加速度和总加速度；
（2）该点在2.0ｓ内所转过的角度。

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5.问答题 一质点沿半径为R的圆周按规律s=v₀-1/2bt²运动，v₀、b都是常量。
（1）求t时刻质点的总加速度；
（2）t为何值时总加速度在数值上等于b？
（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？

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6.问答题一足球运动员在正对球门前25.0m处以20.0m·s^-1的初速率罚任意球，已知球门高为3.44m。若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？（足球可视为质点）

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7.问答题 一直立的雨伞，张开后其边缘圆周的半径为R，离地面的高度为h，
（1）当伞绕伞柄以匀角速ω旋转时，求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为的圆周上；
（2）能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？

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8.问答题 如下图所示，一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O处，已知斜坡倾角为α，炮身与斜坡的夹角为β，炮弹的出口速度为v₀，忽略空气阻力．求：
（1）炮弹落地点P与点O的距离OP；
（2）欲使炮弹能垂直击中坡面．证明α和β必须满足tanβ=1/2tanα并与v₀无关。

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9.问答题 飞机以100m·s^-1的速度沿水平直线飞行，在离地面高为100m时，驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处，问：
（1）此时目标在飞机正下方位置的前面多远？
（2）投放物品时，驾驶员看目标的视线和水平线成何角度？
（3）物品投出2.0s后，它的法向加速度和切向加速度各为多少？

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10.问答题 质点在Oxy平面内运动，其运动方程为r＝2.0ti＋（19.0-2.0t²）j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：
（1）质点的轨迹方程；
（2）在t1＝1.0s到t2＝2.0s时间内的平均速度；
（3）t1＝1.0s时的速度及切向和法向加速度；
（4）t＝1.0s时质点所在处轨道的曲率半径ρ。

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