电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片...

问答题 电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）。当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号。假设金属片面积为50.0mm²，两金属片之间的距离是0.600mm。如果电路能检测出的电容变化量是0.250pF，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？

参考答案：

按下按键时电容的变化量为
按键按下的最小距离为

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1.问答题 在真空中，将半径为R的金属球接地，与球心O相距为r（r＞R）处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响．求金属球表面上的感应电荷总量．

参考答案：

金属球接地，其球心的电势
感应电荷总量

2.问答题 如图所示球形金属腔带电量为Q ＞0，内半径为ɑ，外半径为b，腔内距球心O 为r 处有一点电荷q，求球心的电势．

参考答案：

3.问答题 将带电量为Q的导体板A从远处移至不带电的导体板B附近，如图（ａ）所示，两导体板几何形状完全相同，面积均为S，移近后两导体板距离为d
（1）忽略边缘效应求两导体板间的电势差；
（2）若将B接地，结果又将如何？

参考答案：（1）如图（ｂ）所示，依照题意和导体板达到静电平衡时的电荷分布规律可得
（2）如图（c）所示，导体板B接地后电...

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4.问答题 两块带电量分别为Q₁、Q₂的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面积为S，两块导体平板间距为d，并且S＞＞d．试证明（1）相向的两面电荷面密度大小相等符号相反；（2）相背的两面电荷面密度大小相等符号相同．

参考答案：（１）设两块导体平板表面的电荷面密度分别为σ₁、σ₂...

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5.问答题 在一半径为R₁＝6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R₂＝8.0cm，R₃＝10.0cm．设球A带有总电荷QA＝3.0×10^－8C，球壳B带有总电荷Q_B＝2.0×10－8C．（1）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．

参考答案：（1）由分析可知，球A的外表面带电3.0×10^－8C，球壳B内表面带电－3.0×10^－8...

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6.问答题 一导体球半径为R₁，外罩一半径为R₂的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V_O．求此系统的电势和电场的分布．

参考答案：

由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布．

也可以从球面电势的叠加求电势的分布．在导体球内（r＜R１）

7.问答题 一真空二极管，其主要构件是一个半径R1＝5.0×10^－4m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径R2＝4.5×10^－3m的同轴圆筒形阳极．阳极电势比阴极电势高300V，阴极与阳极的长度均为L＝2.5×10^－2m．假设电子从阴极射出时的速度为零．求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阳极射出时所受的力．