在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率μr，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一环形螺线管．设圆环的平均周长为0.10m，横截面积为0.50×10^－4m²，线圈的匝数为200匝．当线圈通以0.10A的电流时，测得穿过圆环横截面积的磁通量为6.0×10^－5Wb，求此时该材料的相对磁导率μr．

半径为R的圆片均匀带电，电荷面密度为σ，令该圆片以角速度ω绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转．求轴线上距圆片中心为x处的P点的磁感强度和旋转圆片的磁矩．

将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感强度为B₀的均匀磁场中，电流方向与磁场垂直．放入后，平面两侧磁场的磁感强度分别为B₁和B₂（如图所示），求该载流平面上单位面积所受磁场力的大小和方向．

一直流变电站将电压为500kV的直流电，通过两条截面不计的平行输电线输向远方．已知两输电导线间单位长度的电容为3.0×10^－11F·m^－1，若导线间的静电力与安培力正好抵消．求：（1）通过输电线的电流；（2）输送的功率．

如图（ａ）所示，一根长直导线载有电流I₁＝30A，矩形回路载有电流I₂＝20A．试计算作用在回路上的合力．已知d＝1.0cm，b＝8.0cm，l＝0.12m．

磁力可以用来输送导电液体，如液态金属、血液等而不需要机械活动组件．如图所示是输送液态钠的管道，在长为l的部分加一横向磁场B，同时沿垂直于磁场和管道方向加一电流，其电流密度为J．
（1）证明在管内液体l段两端由磁力产生的压力差为，此压力差将驱动液体沿管道流动．
（2）要在l段两端产生1.00atm（1atm＝101325Pa）的压力差，电流密度应多大？（l＝2.00cm，B＝1.50Ｔ）

霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示．在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场．设血管直径为d＝2.0mm，磁场为B＝0.080T，毫伏表测出血管上下两端的电压为U_H＝0.10mV，血流的流速为多大？
 

试证明霍耳电场强度与稳恒电场强度之比E_H/E_C=B/nep，这里ρ为材料电阻率，n为载流子的数密度．

在一个显像管的电子束中，电子有12.*10⁴ev的动能，这个显像管安放的位置使电子水平地由南向北运动．地球磁场的垂直分量5.5*10^-5，并且方向向下．求：（1）电子束偏转方向；（2）电子束在显像管内通过20cm到达屏面时光点的偏转间距