求内接于半径为R的球且有最大体积的长方体。_考试资料网

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问答题求内接于半径为R的球且有最大体积的长方体。

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1.问答题一质量为m的物体，在粘性液体中由静止自由下落，假设液体阻力与运动速度正成比，试求物体的运动规律。

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2.问答题 在Ox轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动，初始条件为

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3.问答题在xOy面上求一点，使它到直线x=0、直线y=0和直线x+2y-16=0的距离的平方和最小。

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4.问答题将质量为m的物体垂直上抛，假设初始速度为u₀，空气阻力与速度成正比（比例系数为k），试求在物体上升过程中速度与时间的函数关系。

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5.问答题求旋转抛物面z=x²+y²与平面x+y-z=1之间的最短距离。

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6.问答题镭的衰变与它的现存量R成正比，经过1600年以后，只余下原始量R₀的一半．试求镭的现存量R与时间的函数关系。

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7.问答题质量为lg的质点受外力作用作直线运动，外力与时间成正比．在t=10s时，速率为50cm/s，外力为4g·cm/s²。问从运动开始经过一分钟后的速率是多少？

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8.问答题求椭圆x²+3y²=12的内接等腰三角形（三角形底边平行于椭圆长轴）的最大面积。

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9.问答题 求微分方程满足所给初始条件的特解：

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10.问答题要制造一个容积为4m³的无盖水箱，问它的长宽高应各取什么样的尺寸时，才能所用材料最省？

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