设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N（μ，&sigma...

单项选择题 设X₁，X₂，…，X_n为来自正态总体N（μ，σ²）简单随机样本，，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（）

A.
B.
C.
D.

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1.单项选择题设随机变量X~N（1，2），Y~N（2，4），且X与Y相互独立，则（）

A.
B.
C.
D.

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2.单项选择题已知X₁，X₂独立，且分布律为（i=1，2）则下列结论正确的是（）。

A.X₁=X₂
B.P｛X₁=X₂｝=1
C.P｛X₁=X₂｝=0.5
D.以上都不正确

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3.单项选择题设连续型随机变量X的概率密度函数和分布函数分别为f（x），F（x），则下列选项中正确的是（）。

A.0≤f（x）≤1
B.0≤F（x）≤1
C.P{X=x}=f（x）
D.P{X=x}=F（x）

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4.单项选择题8只碗有2只为次品，任取两只，恰有1只为次品的概率是（）

A.1/8
B.1/4
C.3/7
D.1/2

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5.问答题 某超市的日销售额X~N（μ，σ²）（单位：万元），已知去年的日均销售额为53.6，今年随机抽查9天，得平均日销售额=57.7，方差S²=36.在显著性水平α=0.05下，试问今年的日均销售额比去年是否显著提高？已知（t_0.025（9）=2.262，t_0.025（8）=2.306，t_0.05（9）=1.833，t_0.05（8）=1.860）

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6.问答题 设总体X的概率密度为，其中参数λ（λ＞0）未知，x₁，x₂，，x_n来自总体X的简单随机样本。
（1）求参数λ的矩估计量；
（2）求参数λ的最大似然估计量。

参考答案：

7.问答题 设随机变量X服从指数分布，其概率密度为，现对X进行4次重复独立观测，以Y表示“观测值大于3”的次数，
（1）写出Y的分布律；
（2）求P{Y≥1}。

参考答案：

8.问答题 设甲袋中装有3个白球，2个黑球，乙袋中装有1个白球，2个黑球.由甲袋中任取一球投入乙袋，再从乙袋中任取一球。
（1）求从乙袋中取出的是黑球的概率；
（2）已知从乙袋中取出的是黑球，求从甲袋中取出放入乙袋的也是黑球的概率.

参考答案：

9.问答题 设二维离散型随机变量（X，Y）的分布律为：。
求E（X），E（Y）及相关系数ρ_XY。

参考答案：

10.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，
（1）求常数c；
（2）求边缘概率密度f_X（x），f_Y（y）；
（3）判定X与Y的独立性，并说明理由．

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