设i=Imcos（ωt），求回路中的感应电动势（设框的尺寸远小于正弦电流的波...

问答题

长直导线中通过电流i，一矩形导线框置于其近旁，两边与直导线平行，且与直导线共面，如图所示。

设i=I_mcos（ωt），求回路中的感应电动势（设框的尺寸远小于正弦电流的波长）。

参考答案：

1.问答题 如图所示，通以电流I=1A。求磁场能量：
（1）用W_m=1/2（LI²）求解；

2.问答题 求无限长同轴电缆单位长度内导体和外导体之间区域内所储存的磁场能量。设内导体半径为R₁，外导体很薄，半径为R₂，内导体和外导体之间媒质的磁导率为μ₀，电缆中的电流为I。

3.问答题 如图所示，求真空中：
（1）沿Z轴放置的无限长直线电流和匝数为1000的矩形回路之间的互感；
（2）如矩形回路及其它长度所标尺寸的单位，不是米而是厘米，重新求互感。

4.问答题 有一截面为正方形的铁磁镯环，均匀绕有500匝导线，镯环内外半径分别为R₁=6cm和R₂=7cm，高h=1cm，μ=800μ₀，求线圈的自感系数。

5.问答题 在磁导率μ=7μ₀的半无限大导磁媒质中距媒质分界面2cm有一载流为10A的长直细导线，试求媒质分界面另一侧（空气）中距分界面1cm处p点的磁感应强度

6.问答题 已知电流分布为

7.问答题 在恒定磁场中，若两种不同媒质分解面为xoz平面，其上有电流线密度

8.问答题 一半径为a长圆柱形导体，被一同样长度的同轴圆筒导体所包围，圆筒半径为b，圆柱导体和圆筒导体载有相反方向电流I。求圆筒内外的磁感应强度（导体和圆筒内外导磁媒质的磁导率均为μ₀）。

9.问答题以橡胶作为绝缘的电缆的漏电阻通过下属办法测定：把长度为l的电缆浸入盐水溶液中，然后在电缆导体和溶液之间加电压，从而可测得电流。有一段3米长的电缆，浸入后加200V的电压，测得电流为2*10^-9A。已知绝缘层的厚度和中心导体的半径相等，求绝缘层的电阻率。

设导体的电位高于盐水的电位，则绝缘层中的漏电流密度为：

10.问答题 一导电弧片由两块不同电导率的薄片构成，如图所示。若γ₁=6.5*10⁷西门子/米，γ₂=1.2*10⁷西门子/米，R₂=45厘米，R₁=30厘米，钢片厚度为2毫米，电极间的电压U=30V，且γ_电极>>γ₁。求：

分界面上的电荷密度σ。