在球心为o、半径为a、电荷体密度为ρ的均匀带电球体内偏心挖去一个半径为b的小球（球心为o′），如图所示。
（1）试证空心小球内存在均匀电场并写出场强表达式（以c代表从o到o′的矢量）。
（2）求o、o′连线延长线上M点和P点的场强E_M和E_P。（以e_c代表沿c向的单位矢量，r_M、r_P分别代表M、P与o的距离）。

电荷以体密度ρ=ρ₀（1-r/R）分布在半径为R的球内，其中ρ₀为常量，r为球内某点与球心的距离。求：
（1）球内外的场强（以r代表从球到场点的矢量）。
（2）r为多大时场强最大？该点场强E_max=？

电荷以体密度ρ均匀分布在厚度为d的曲线大平板内如下图，求板内外的场强E。

如下图求半径为R、电荷面密度为η的曲线长均匀带电圆柱面内外的场强。

均匀电场E与半径为R的半球面的对称轴平行（如下图），试计算此半球面的E通量（约定半球面的法矢向右），若以半球面的边线为边线另做一任意形状的曲面（法矢仍向右），此面的E通量为多少？（提示：两问都用高斯定理）。

下图中的立方体边长为a=10cm，场强分量为E_x=bx^1/2，E_y=E_z=0，其中b=800N/（C⋅m^1/2），求：
（1）立方体表面的E通量。
（2）立方体内总电荷。

无限长带电圆柱面的电荷面密度由下式决定：σ=σ₀cosϕ（见下图）求圆柱面轴线上的场强。

把电荷线密度为η的无限长均匀带电线分别弯成下图（a）、（b）两在种形状，若圆弧半径为R，求两图中O点的场强E。

电荷以线密度η均匀分布在长为L的直线段上，求：
（1）带电线的中垂面上与带电线相距为R的点的场强。
（2）试证当L→∞时，该点的场强
（3）试证当R>L时所得结果与点电荷场强公式一致。