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问答题 利用二重积分的性质估计下列积分的值：

参考答案：

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1.问答题设映射f：X→Y，A⊂X，B⊂X。证明：f（A∪B）=f（A）∪f（B）。

参考答案：

2.问答题 根据二重积分的性质，比较下列积分的大小：
（1）其中积分区域D是由x轴、y轴与直线x+y=1所围成；
（2）其中积分区域D是由圆周（x-2）²+（y-1）²=2所围成；
（3）其中D是三角形闭区域，三顶点分别为（1，0）（1，1）（2，0）；
（4）其中D={（x，y）|3≤x≤5，0≤y≤1}。

参考答案：

3.问答题 下列各函数中哪些是周期函数？对于周期函数，指出其周期：
（1）y=cos（x-2）
（2）y=cos4x
（3）y=1+sinπx
（4）y=xcosx
（5）y=sin²x

参考答案：

4.问答题设A、B是任意两个集合，证明对偶律（A∩B）^C=A^C∪B^C。

参考答案：

5.问答题设A=（-∞，-5）∪（5，+∞），B=[-10，3），写出A∪B，A∩B，A\B及A\（A\B）的表达式。

参考答案：

6.问答题 下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数，哪些既非偶函数又非奇函数？

参考答案：

7.问答题 试确定积分区域D，使二重积分
达到最大值。

参考答案：

8.问答题 试证函数在指定区间内的单调性。

参考答案：

9.问答题 利用二重积分定义证明

为两个无公共内点的闭区域

参考答案：

10.问答题试证函数y=x+lnx，（0，+∞）在指定区间内的单调性。

参考答案：