问答题设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0。证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ)。
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1.问答题设f(x),g(x)在[a,b]上存在二阶导数,且g″(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)/g(ξ)=f〃(ξ)/g〃(ξ)。
4.问答题用a元购料,建造一个宽与深相同的长方形水池,已知四周的单位面积材料费为地面单位面积材料费的1.2倍,已知底面单位面积材料费为m元,求水池长与宽(深)各为多少时,才能使容积最大?(用拉格朗日乘数法计算)
7.单项选择题
设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则()。
A.是f(x)的极大值
B.是f(x)的极小值
C.不是f(x)的极值
D.可能是极大值,也可能是极小值
9.单项选择题
函数f(x)=在区间[1,+∞)上是()。
A.单调增加
B.单调减少
C.有极大值
D.有极小值
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当x→0时,2sinx是x 的()无穷小量。
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设f(y+x,)=y2+x2,则f(x,y)=()
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