求旋转抛物面z=4-x2-y2在Oxy平面上方的面积_考试资料网

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问答题求旋转抛物面z=4-x²-y²在Oxy平面上方的面积

参考答案：

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1.问答题 根据二重积分的性质，比较下列积分的大小：（x+y）²dσ与（x+y）³dσ，其中积分区域D是由x轴、y轴与直线x+y=1所围成.

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2.问答题设f（x）在闭区间[a，b]上连续，f（x）在[a，b]上的最大值、最小值分别为M和m（M＞m），则集合I={f（x）|a≤x≤b}是区间[m，M].

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3.问答题 利用极坐标计算下列各题：
，其中D由x²+y²=4，x²+y²=1，及y=0，y=x所围成的第一象限内的闭区域。

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4.问答题利用三重积分求以下立体Ω的体积，其中Ω分别为：由1≤x²+y²+z²≤16和z²≥x²+y²所确定的区域在第一挂限中的部分。

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5.问答题 是非题：若f（x）＞g（x）且f（x）和g（x）都存在，则必有f（x）＞g（x）。

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6.问答题 求椭圆2x²+y²=4在点（0，2）及（，0）处的曲率半径。

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7.问答题 利用极坐标计算下列各题：
，其中D：x²+y²≤1，x≥0，y≥0。

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8.问答题利用三重积分求以下立体Ω的体积，其中Ω分别为：由抛物面x²+y²=z与x²+y²=8-z所围成的区域

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9.问答题 利用极坐标计算下列各题：
，其中D：x²+y²≤4。

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10.问答题 试确定积分区域D，使二重积分（1-2x²-y²）dxdy达到最大值.

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