设w=x+y，其中x、y是由确定的u、ν的函数，求∂w/wu...

问答题 设w=x+y，其中x、y是由确定的u、ν的函数，求∂w/wu。

1.问答题求函数f（x，y，z）=x³-xy²-cosz在（1，1，0）点沿方向l=（2，-3，6）的方向导数；说明函数在该点沿哪个方向的方向导数最大，并求出该最大的方向导数。

2.问答题函数z=z（x，y）由方程xz=siny+f（xy，z+y）确定，其中函数f可微，求∂z/∂x、∂z/∂y。

3.问答题函数z=f（x，y）在点（1，1）处可微，且f（1，1）=1，∂f/∂x|_（1，1）=2，∂f/∂y|_（1，1）=3，φ（x）=f（x，f（x，x）），求d/dx（φ³）（x）|_x=1。

4.问答题 求方程所确定的函数z=z（x，y）在（1，0，-1）处的偏导数∂z/∂y。

5.问答题设z=arcsinxy，求∂z/∂x、∂²z/∂x²。

6.填空题曲线x=2t²，y=e^t²-1，z=lnt在t=1所对应点的切线方程为（）；在该点的法平面方程为（）。

7.填空题f（x，y）具有二阶连续偏导，该函数在（x₀，y₀）点取得极值的必要条件是（），在驻点（x₀，y₀）处取得极大值的充分条件是（）。

8.填空题设z=ln（x-y）+tant，x=2t²，y=2t，则dz/dt=（）。

9.填空题已知函数f（x+y，x-y）=xy/（x²+y²），则f（x，y）=（）。

10.填空题函数u=f（x，y，z）在（x₀，y₀，z₀）点沿任意方向的方向导数存在是该函数在该点可微分的（）条件，函数f（x，y）在（x₀，y₀）点可导是在该点连续的（）条件。可导函数f（x，y）在某点满足f_x（x，y）=f_y（x，y）=0是函数在该点取得极值的（）条件。