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问答题设电荷为Ze的原子核突然发生β^-衰变，核电荷变成（Z+1）e，求衰变前原子Z中一个K电子（1s轨迹上的电子）在衰变后仍然保持在新的原子（Z+1）的K轨迹的几率。

参考答案：

由于原子核的β-衰变是突然发生的。可以认为核外的电子状态还来不及变化。对于原来的K电子，其波函

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（b）平均半径；

参考答案：

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参考答案：

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参考答案：

4.问答题 利用氢原子能级公式，讨论下列体系的能谱：
（a）电子偶素（positronium，指e⁺-e^-束缚体系）
（b）u原子（muonicatom）
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参考答案：

由氢原子光谱理论，能级表达式为：

5.问答题 证明schrödinger方程变换在Galileo变换下的不变性，即设惯性参照系K’的速度u相对于惯性参照系K运动（沿x轴方向），空间任何一点两个参照系中的坐标满足下列关系：
x=x’+vt，y=y’，z=z’，t=t’。（1）
势能在两个参照系中的表示式有下列关系
V’（x’，t’）=V’（x’-ut，t）=V（x，t）（2）

参考答案：由波函数的统计解释，ψ和ψ’的意义完全相同。

...

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6.问答题 设为厄米算符，证明能量表象中求和规则为

参考答案：

7.问答题 设Hamilton量。证明下列求和规则

x是的一个分量，是对一切定态求和，E_n是相应于n态的能量本征值，。

参考答案：

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是角动量沿空间（θ，φ）方向的分量L_n
的本征态。

参考答案：

9.问答题 表示沿x方向平移距离a算符.证明下列形式波函数（Bloch波函数）
是D_x（a）的本征态，相应的本征值为e^-ika

参考答案：D_x（a）ψ（x）=ψ（x+a）=e^ik（x+a）Φ...

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10.问答题 设力学量A不显含t，证明束缚定态，

参考答案：