通风机转动部分的转动惯量为I，以初角速度ω0绕其轴转动。空气阻力矩与角速度成...

问答题通风机转动部分的转动惯量为I，以初角速度ω₀绕其轴转动。空气阻力矩与角速度成正比，比例系数为k。求经过多少时间后，转动角速度减为初角速度的一半，在此时间内共转了多少圈？

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1.问答题半径为R的均质圆盘水平放置在桌面上，绕其中心轴转动。已知圆盘与桌面的摩擦系数为μ，初始时的角速度为ω₀。求经过多少时间后圆盘将静止。

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2.问答题一均质的梯子，一端置于摩擦系数为0.5地板上，另一端斜靠在摩擦系数为1/3的高墙上。一人的体重为梯子的三倍，爬到梯子顶端时，梯子尚未开始滑动。求梯子与地面的最小倾角。

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3.问答题半径为R的光滑半球形碗，固定在水平面上。一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，一端在碗外。在碗内的长度为c，求棒的全长。

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4.问答题 两滑冰运动员，质量分别为60kg和70kg，他们的速率分别为7m/s和6m/s，在相距1.5m的两平行线上相向滑行。当两者最接近时，互相拉手并开始绕质心做圆周运动。运动中，两者间距离保持1.5m不变。求该瞬时：
（1）系统的总角动量。
（2）系统的角速度。
（3）两人拉手前后的总动能。

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5.问答题半径为R，质量为M的水平圆盘可以绕中心轴无摩擦地转动。在圆盘上有一人沿着与圆盘同心，半径为r

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6.问答题某冲床飞轮的转动惯量为4×10³kgm²。当转速为30r/min时，它的转动动能是多少？每冲一次，其转速下降10r/min。求每冲一次对外所做的功。

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7.问答题 一轻绳绕于半径为R的圆盘边缘，在绳端施以F=mg的拉力，圆盘可绕水平固定光滑轴在竖直平面内转动。圆盘质量为M，并从静止开始转动。求：
（1）圆盘的角加速度及转动的角度和时间的关系。
（2）如以质量为m的物体挂在绳端，圆盘的角加速度及转动的角度和时间的关系又如何？

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8.问答题发动机带动一个转动惯量为50kgm²的系统做定轴转动。在0.5s内由静止开始匀速增加到120r/min的转速。求发动机对系统施加的力矩。

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9.问答题 质量为60kg，半径为0.25m的匀质圆盘，绕其中心轴以900r/min的转速转动。现用一个闸杆和一个外力F对盘进行制动（如图所示），设闸与盘之间的摩擦系数为0.4。求：
（1）当F=100N，圆盘可在多长时间内停止，此时已经转了多少转？
（2）如果在2s内盘转速减少一半，F需多大？

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10.问答题一人手握哑铃站在转盘上，两臂伸开时整个系统的转动惯量为2kgm²。推动后，系统以15r/min的转速转动。当人的手臂收回时，系统的转动惯量为0.8kgm²。求此时的转速。

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