在无限大接地导体平板两侧各有一个点电荷q1和q2,与导体平板的距离均为d,求空间的电位分布。
写出下列静电场的边值问题: (1)电荷体密度为ρ1和ρ2(注:ρ1和ρ2为常数),半径分别为a与b的双层同心带电球体(如图(a)); (2)在两同心导体球壳间,左半部分和右半部分分别填充介电常数为ε1与ε2的均匀介质,内球壳带总电量为Q,外球壳接地(如(图b)); (3)半径分别为a与b的两无限长空心同轴圆柱面导体,内圆柱表面上单位长度的电量为τ,外圆柱面导体接地(如图(c))。
由于对称并假定同轴圆柱面很长,因此介质中的电位φ和Φ及z无关,即φ只是r的函数,所以