5cos3θ-3cosθ是否是算符的本征函数，若是，...

问答题 5cos³θ-3cosθ是否是算符的本征函数，若是，本征值是多少？

参考答案：

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1.问答题 （1）ψ=xe^-ax²是算符的本征函数，求其本征值；
（2）ψ=Ne^-ix是算符的本征函数，求其本征值。

参考答案：

2.问答题 下列哪些函数是和d/dx的共同的本征函数：
（1）e^x
（2）e^2x
（3）5sinx
（4）sinx+cosx
（5）x³
求出本征函数的本征值。

参考答案：（1），所以e^x既是的本征函数，又是d/（dx）的本征函数，本征值均为1。
（2），所以...

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3.问答题根据测不准关系，试说明具有动能为50eV的电子通过周期为10^-6m的光栅能否产生衍射现象？

参考答案：

所以不能产生衍射现象。

4.问答题 计算下列粒子的德布罗意波长，并说明这些粒子是否能被观察到波动性。
（1）弹丸的质量为10g，直径为1cm，运动速率为10⁶m·s^-1；
（2）电子质量为9.10×10^-28g，直径为2.80×10^-13cm，运动速率为10⁶m·s^-1；
（3）氢原子质量为1.6×10^-24g，直径约为7×10^-9cm，运动速率为10³m·s^-1，若加速到10⁶m·s^-1，结果如何？