试推导图所示四等臂平衡差动电桥的输出特性：U0=f（ΔR/R）。...

问答题 试推导图所示四等臂平衡差动电桥的输出特性：U0=f（ΔR/R）。从导出的结果说明：用电阻应变计进行非电量测量时为什么常采用差动电桥。

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1.问答题现选用丝栅长10mm的应变计检测弹性模量E=2×10¹¹N/m²、密度ρ=7.8g/cm²的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。

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2.问答题现有栅长3mm和5mm两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%。欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布（其应力分布梯度较大）。试问：应选用哪一种应变计？为什么？

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3.问答题简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。

参考答案：电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化...

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4.问答题金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。

参考答案：（1）相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主...

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5.问答题 用电位差计测量电势信号E_x（如图所示），已知：I₁=4mA，I₂=2mA，R₁=5Ω，R₂=10Ω，r_p=10Ω，电路中电阻R₁，R₂，r_p的定值系统误差分别为ΔR₁=+0.01Ω，ΔR₂=+0.01Ω，Δr_p=+0.005Ω，设检流计A、上支路电流I₁和下支路电流I₂的误差忽略不计。求修正后的E_x的大小。

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6.问答题已知某霍尔元件的尺寸为长L=10mm，宽b=3.5mm，厚d=1mm。沿长度L方向通以电流I=1.0A，在垂直与b×d两个方向上加均匀磁场B=0.3T，输出霍尔电势U_H=6.55mV。求该霍尔元件的灵敏度系数K_H和载流子浓度n。

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7.问答题 石英晶体压电式传感器的面积为1cm²厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料弹性模量为9×10¹⁰Pa，电荷灵敏度为2pC/N，相对介电常数为5.1，材料相对两面间的电阻为10¹⁴Ω。压电传感器后接放大电路，放大电路的输入电容为20pF，输入电阻为100MΩ（与极板并联）。若所加力F=0.01sin（10³t）N，求：
（1）两极板间的电压峰峰值；
（2）晶体厚度的最大变化（应力=应变弹性模量，σ=ε_E）。

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8.问答题用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为5pC/g，电荷放大器的灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压为2V，试求该机器的振动加速度（用重力加速度的相对值表示）。

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9.问答题已知变化气隙电感传感器的铁心截面积s=1.5cm²，磁路长度l=20cm，相对磁导率μ₁=5000，气隙宽度δ₀=0.5cm，Δδ=±0.1mm，真空磁导率μ₀=4π×10^-7H/m，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度（ΔL/L₀）/Δδ。若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？

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10.问答题 某中变压器油的粘度随温度的升高而降低，经测量得到不同温度下的粘度值数据，如下表所示，求粘度与温度之间的经验公式。

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