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问答题 如图所示钢轴AD的材料许用切应力[τ]=50MPa，切变模量G=80GPa，许用扭转角[θ]=0.25°/m。作用在轴上的转矩M_A=800N·m，M_B=1200N·m，M_C=400N·m。试设计此轴的直径。

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1.问答题 图所示的两个单元体，已知正应力σ=165MPa，切应力τ=110MPa。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。

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2.问答题 如图所示两端封闭的薄壁筒同时承受内压p和扭矩m的作用。在圆筒表面a点用应变仪测出与x轴分别成正负45°方向两个微小线段ab和ac的的应变ε_45°=629.4×10^–6，ε_45°=66.9×10^–6，试求压强p和扭矩m。已知平均直径d=200mm，厚度t=10mm，E=200GPa，μ=0.25。

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3.问答题 图示的传动轴长l=510mm，直径D=50mm。现将此轴的一段钻成内径d₁=25mm的内腔，而余下一段钻成d₂=38mm的内腔。若材料的许用切应力[τ]=70MPa。

若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？

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4.问答题 图示的传动轴长l=510mm，直径D=50mm。现将此轴的一段钻成内径d₁=25mm的内腔，而余下一段钻成d₂=38mm的内腔。若材料的许用切应力[τ]=70MPa。

求此轴能承受的最大转矩M_emax。

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5.问答题 图示圆形截面轴的抗扭刚度为GI_p，每段长1m。计算出圆轴两端的相对扭转角。

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6.问答题 试求图（a）所示的单元体的(1)图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力,画出主单元体；（2）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。

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7.问答题 如图所示的空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm，l=500mm，M₁=6kNm，M₂=4kNm。

求出该轴上的最大剪应力。

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8.问答题 如图所示的空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm，l=500mm，M₁=6kNm，M₂=4kNm。

请绘出该轴的扭矩图并绘图表达AB段空心圆轴横截面的扭矩T及横截面上的剪应力分布。

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9.问答题 试画出图所示简支梁A点处的原始单元体。

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10.问答题 图示结构1、2杆的抗拉刚度E1A1=E2A2,3杆的抗拉刚度E3A3,3杆由于制造误差短了δ,试求1、2、3杆的装配内力。

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