设随机变量X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布，且已知E[（x-2）（x-3）...

问答题设随机变量X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布，且已知E[（x-2）（x-3）]=2，求λ的值。

1.问答题设（X,Y）的密度函数为F（X,Y）,用函数f表达随机变量X+Y的密度函数。

2.问答题设二维随机变量（X，Y）服从在Ｄ上的均匀分布，其中Ｄ为直线X=0，X=2，Y=2所围成的区域，求X-Y的分布函数及密度函数。

3.问答题 设二维随机变量（x，y）的联合分布律为：

（1）求U=max（X，Y）的分布律；（2）求V=min（X，Y）的分布律。

4.问答题 设随机变量X、Y相互独立，
（1）记随机变量Z=X+Y，求Z的分布律；（2）记随机变量U=2X，求U的分布律。
从而证实：即使X、Y服从同样的分布，x+y与2x的分布并不一定相同，直观地解释这一结论。

5.问答题 设二维随机变量（X，Y）的分布律：

求以下随机变量的分布律：（1）X+Y；（2）X-Y；（3）2X；（4）XY。

6.问答题 设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量，试求随机变量函数Y的分布律。

7.问答题设X服从N（0，1）,证明σX+a服从N（a,σ²）,其中a,σ为两个常数且σ>0。

8.问答题设随机变量X服从参数为1的指数分布，求随机变量的函数Y=e^x的密度函数f_y（y）。

9.问答题设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求随机变量的函数Y=X²的密度函数F_Y（y）。

10.问答题对圆片直径进行测量，测量值X服从（5，6）上的均匀分布，求圆面积Y的概率密度。