设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求随机变量的函数Y=X2的密度函数F...

问答题设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求随机变量的函数Y=X²的密度函数F_Y（y）。

1.问答题对圆片直径进行测量，测量值X服从（5，6）上的均匀分布，求圆面积Y的概率密度。

2.问答题设X的密度函数为，求以下随机变量的密度函数：（1）2x；（2）-x+1；（3）x²。

3.问答题 设随机变量X服从参数λ=1的泊松分布，记随机变量，试求随机变量Y的分布律。

4.问答题 设X的分布律为：

求出：以下随机变量的分布律。（1）X+2；（2）-X+1；（3）X²。

5.问答题 设随机变量X与Y的联合分布律为：

且P（Y=1∣X=0）=3/5，（1）求常数a，b的值；（2）当a，b取（1）中的值时，X与Y是否独立？为什么？

6.问答题 已知二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为：

（1）求常数k；（2）分别求关于X及关于Y的边缘密度函数；（3）X与Y是否独立？

7.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为:

求：（1）系数k；（2）P（0≤X≤1，0≤Y≤2）；（3）证明X与Y相互独立。

8.问答题设X与Y是相互独立的随机变量，X服从[0，0.2]上的均匀分布，Y服从参数为5的指数分布，求（X，Y）的联合密度函数及P（X≥Y）。

9.问答题求在D上服从均匀分布的随机变量（X，Y）的密度函数及分布函数，其中D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域。

10.问答题 箱子中装有10件产品，其中2件为次品，每次从箱子中任取一件产品，共取2次，定义随机变量X、Y如下：

分别就下面两种情况求出二维随机变量（X,Y）的联合分布律：（1）放回抽样；（2）不放回抽样。