设随机变量X、Y相互独立，（1）记随机变量Z=X+Y，求Z的分布律；（2）记...

问答题 设随机变量X、Y相互独立，
（1）记随机变量Z=X+Y，求Z的分布律；（2）记随机变量U=2X，求U的分布律。
从而证实：即使X、Y服从同样的分布，x+y与2x的分布并不一定相同，直观地解释这一结论。

1.问答题 设二维随机变量（X，Y）的分布律：

求以下随机变量的分布律：（1）X+Y；（2）X-Y；（3）2X；（4）XY。

2.问答题 设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量，试求随机变量函数Y的分布律。

3.问答题设X服从N（0，1）,证明σX+a服从N（a,σ²）,其中a,σ为两个常数且σ>0。

4.问答题设随机变量X服从参数为1的指数分布，求随机变量的函数Y=e^x的密度函数f_y（y）。

5.问答题设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求随机变量的函数Y=X²的密度函数F_Y（y）。

6.问答题对圆片直径进行测量，测量值X服从（5，6）上的均匀分布，求圆面积Y的概率密度。

7.问答题设X的密度函数为，求以下随机变量的密度函数：（1）2x；（2）-x+1；（3）x²。

8.问答题 设随机变量X服从参数λ=1的泊松分布，记随机变量，试求随机变量Y的分布律。

9.问答题 设X的分布律为：

求出：以下随机变量的分布律。（1）X+2；（2）-X+1；（3）X²。

10.问答题 设随机变量X与Y的联合分布律为：

且P（Y=1∣X=0）=3/5，（1）求常数a，b的值；（2）当a，b取（1）中的值时，X与Y是否独立？为什么？