设随机变量（X，Y）在区域D：a≤x≤b，c≤y≤d上服从均匀分布，求X、Y...

问答题设随机变量（X，Y）在区域D：a≤x≤b，c≤y≤d上服从均匀分布，求X、Y的联合概率密度和X、Y的联合分布函数。

1.问答题一整数X随机地在1，2，3三个整数中取一个值，另一个整数Y随机地在1~X中取一个值，试求X、Y的联合分布律.

2.问答题 某学生求出关于二维随机变量X、Y的联合分布律如下表所示：
试分析该学生的计算结果是否正确。

3.问答题一个箱子里装有12只开关，其中2只是次品，现随机地抽取两次，每次只取一只，考虑两种试验：（1）有放回抽样；（2）不放回抽样，以X、Y分别表示第1次和第2次取出的次品数，试分别就（1）、（2）两种情况，写出X和Y的联合分布律

4.问答题 将长度为2a的直线随机地分为两部分，求以这两部分为长和宽的矩形面积小于的概率

设将直线分为X与2a-X两段，则X随机地在[0，2a]上取值，服从均匀分布

5.问答题若球的直径的测量值在[a，b]上服从均匀分布，求球的体积V的概率密度。

6.问答题若X~N（0，1），试求度Y=2X²+1的概率密度。

7.问答题 已知随机变量X的分布律为

试求：（1）Y=X²；（2）Z=2X-1；（3）W=|X|+1的分布律

8.问答题 设顾客在某银行窗口等候服务的时间X（分）服从参数为的指数分布，其概率密度为

当他在窗口等候的时间超过10分钟就离去，若他一个月去该银行5次，求他在一个月内未等到服务就离去的次数Y的分布律和P{Y≥1}.

9.问答题 设某元件使用寿命X（小时）的概率密度为

现从一大批产品中任取5件，求其中至少有2件寿命大于1500小时的概率.

10.问答题厂生产的电子元件使用寿命X服从参数为=μ160和σ²的正态分布，若要求P{120〈X≤200}≥0.80，σ最大允许为多少？