求下列信号的自相关函数：f（t）=e-atu（t）（a＞0）。

问答题求下列信号的自相关函数：f（t）=e^-atu（t）（a＞0）。

1.问答题 利用微分定理求下图所示梯形脉冲的傅里叶变换，并大致画出τ=2τ₁情况下该脉冲的频谱图。

2.问答题求函数e^-tsin2t的拉普拉斯变换。

3.问答题求函数te^-2t的拉普拉斯变换。

4.问答题 说明下列对称条件对f（t）的傅立叶系数的影响（f（t）的周期为2p）。

5.问答题一频率为60MHz的高频信号被5kHz的正弦波调频。已调波的最大频偏为15kHz，求调频指数和近似带宽。若调制信号的振幅加倍，已调波的近似带宽是多少？若调制信号的频率也加倍，其近似带宽又是多少？

6.问答题 如图所示，周期矩形信号x（t）作用于RL电路，求响应y（t）的傅立叶级数（只计算前四个频率分量）。

7.问答题离散时间系统的差分方程为2y（k）-y（k-1）=4e（k）+2e（k-1），试求此系统的单位函数响应h（k）和阶跃响应g（k）。

8.问答题 对于下图所示的一阶离散系统（0＜a＜1），求该系统在单位阶跃序列u（n）或复指数序列e^jnω激励的响应，瞬态响应及稳态响应。

9.问答题 要求通过模推推拟滤波器设计数字低通滤波器，给定指标；-3dB截止角频率，通带内ω_p=0.4π处超伏不超过-1dB，阻带内ω_s=0.8π处衰减不大于-20dB，用巴特沃斯滤波器实现。
用双线性变换法，最小需要多少阶？

10.问答题 要求通过模推推拟滤波器设计数字低通滤波器，给定指标；-3dB截止角频率，通带内ω_p=0.4π处超伏不超过-1dB，阻带内ω_s=0.8π处衰减不大于-20dB，用巴特沃斯滤波器实现。
用冲激响应不变法需要多少阶？