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问答题一长为I的均匀导热细杆，杆上有热源，单位长度杆上的热源强度为cρβu.（β＞0），x=0端绝热，x=I端保持0℃，初始温度分布为u0x（x-l），试求杆上各处温度如何随时间变化的？其中c为杆的比热容，ρ为杆的线密度，u0为常数，侧面绝热，

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1.问答题长为l的均匀弦两端固定，在x0点有一集中的横向力F（t）=Acos ωt一直作用着，求解弦的恒定横振动．

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2.问答题长为l的均匀杆，一端固定，另一端在纵向力F(t)=F0 sin ωt长期作用下．求解杆的恒定纵振动．

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3.问答题长为I的非理想传输线，一端接于交流电源v0sinωt，另一端通过阻抗元件R0，L0和C0而相接．求解线上的恒定电振荡．在怎样的条件下不存在反射波（这叫作匹配）？

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4.问答题长为l的理想传输线，一端接于电动势为v0 sin ωt的交流电源，另一端短路，求解线上的恒定电振荡并计算输入阻抗.

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5.问答题求解绕圆柱的水流问题．在远离圆柱因而未受圆柱干扰处的水流是均匀的，流速为v0.圆柱半径为a.

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6.问答题 在以原点为心，以ρ1和ρ2为半径的两个同心圆围成的环域上求解Δu=0，使满足边界条件

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7.问答题 半径为和ρ0，表面熏黑了的均匀长圆柱，在温度为零度的空气中受着阳光照射，阳光垂直于柱轴，热流强度为q0.试求柱内稳定温度分布．[提示：泛定方程为Δu=0，边界条件为（ku_ρ+hu）]∣_ρ=ρ0=f（φ），f（φ）是热流强度的法向分量．如取极轴垂直于阳光，则

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8.问答题半圆形薄板，半径为ρ0，板面绝热，边界直径上温度保持零度，圆周上保持u0，求稳定状态下的板上温度分布.

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9.问答题 A，B为常数，在圆形域内求解Δu=0，并分别满足边界条件：

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10.问答题细圆环，半径为ρ0，初始温度分布已知为f（φ），φ是以环心为极点的极角．环的表面是绝热的，求解环内温度变化的情况．

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