图示电路中， Us1=130V、R1=1Ω为直流发电机的模型， 电阻负载R3=24Ω， Us2=117V、R2=0.6Ω为蓄电池组的模型。试求各支路电流和各元件的功率。

在一无限长的半圆筒形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i=ksinθ，其中k为常量，θ如图所示，求半圆筒轴线上的磁感应强度。

图示电路中， 已知Us=225V， R0=1Ω，R1=40Ω，R2=36Ω，R3=50Ω，R4=55Ω，R5=10Ω， 试求各电阻的电流。

两个半径为R的线圈平行地放置，相距为l，通有相等的同向电流，如图所示。
（1）分别求出两线圈中心（O₁和O₂）处的磁感应强度。
（2）求距离O₁，O₂连线中点O为x处P点的磁感应强度。
如线圈间的距离是一变量，证明当l=R时（这样的线圈组合称为亥姆霍兹线圈），O点附近的磁场最为均匀。
（提示：由证明。）

图所示电路中，已知IS=29A，R1=R3=R6=3Ω，R2=13.5Ω，R4=1Ω，R5=6Ω，试求电阻R1、R2、R3的电流I1、I2、I3及电阻R5的电压U5。

在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的大小。螺旋线被限制在半径为R₁和R₂的两圆之间，共n圈。［提示：螺旋线的极坐标方程为r=aθ+b，其中a，b为待定系数］

电路如图所示，已知Us1=10V，Is1=15A，Is2=5A，R=30Ω，R2=20Ω，求电流I。

求图示电路中6电阻上的功率。

载流正方形线圈边长为2a，电流为I。
（1）求轴线上距中心为r₀处的磁感应强度；
（2）当a＝1.0cm，I＝0.5A，r₀＝0和l0cm时，B等于多少？

试用电源等效变换的方法，求图所示电路中的电流I。