关于正态总体X~N（μ，1）的数学期望有如下二者必居其一的假设：H0：...

问答题 关于正态总体X~N（μ，1）的数学期望有如下二者必居其一的假设：H₀：μ=0，H₁：μ=1。考虑检验规则：当X≥0.98时否定假设H₀接受H₁，其中=（X₁+...+X₄）/4，而X₁，...，X₄是来自总体X的简单随机样本，试求检裣的两类错误概率α和β。

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1.问答题 在一批灯泡中抽取300只作寿命测试，结果如下：

试在α=0.05水平下，检验这批灯泡的寿命T是否服从指数分布：

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2.问答题 有9名学生到英语培训班学习，培训前后各进行了一次水平测验，成绩如下表：

假设测验给成绩服从正态分布，试在显著性水平α=0.05下，检验学生的培训效果是否显著。

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3.问答题有两台机器生产金属部件，分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n₁=60，n₂=40的样本，测得部件重量（以kg计）的样本方差分别为s₁²=15.46，s₂²=9.66。设两样本相互独立，两总体分别服从分布N（μ₁，σ₁²），N（μ₂，σ₂²），μ_i，σ_i²）（i=1，2）均为知。试在α=0.05水平下检验假设H₀：σ₁²≤σ₂²，H₁：σ₁²〉σ₂²。

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4.问答题 一出租车公司欲检验装配哪一种轮胎省油，以12部装有Ⅰ型轮胎的车辆进行预定的测试。在不变换驾驶员的情况下，将这12部车辆换装Ⅱ型轮胎并重复测试，其汽油消耗量如下表所示（单位：km/L）：

假定两总体均服从正态分布，试在α=0.025的显著性水平下，检验安装I型轮胎是否要比安装Ⅱ型轮胎省油？

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5.问答题某系学生可以被允许选修3学分有实验的物理课和4学分无实验的物理课，11名学生选3学分的课，考试平均分数为85分，标准差为4.7分；17名学生选4学分的课，考试平均分数为79分，标准差为6.1分。假定两总体近似服从方差相同的正态分布，试在显著性水平α=0.05下检验实验课程是否能使平均分数增加8分？

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6.问答题设某大学的男生体重X为正态总体，X~N（μ，σ²）。欲检验假设：H₀：μ=68kg，H₁：μ〉68kg。已知σ=5，取显著性水平α=0.05，若当真实均值为69kg时，犯第二类错误的概率不超过β=0.05，求所需样本大小。

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7.问答题 设有来自正态总体X~N（μ，σ²）的容量为100的样本，样本均值=2.7，μ，σ²均未知，而。在α=0.05水平下，检验假设H₀：μ=3，H₁：μ≠3。

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8.问答题 某地早稻收割根据长势估计平均亩产为310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为x₁，x₂，...，x₁₀，计算得。如果己知早稻亩产量X服从正态分布N（μ，144），显著性水平α=0.05，试问所估产量是否正确？

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9.问答题 下面列出的是某工厂随机选取的20只部件的装配时间（min）：

设装配时间的总体服从正态分布N（μ，σ²），μ，σ²均未知，是否可以认为装配时间的均值显著地大于10（α=0.05）？

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10.问答题 下表记录了2880个婴儿的出生时刻：

试问婴儿的出生时刻是否服从均匀分布U[0，24]（显著性水平α=0.05）？

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