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问答题 据图，边长为2a的正方形孔径内再放置一个边长为a的正方形掩模，其中心落在（ξ，η）点。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求出与它相距为z的观察平面上夫琅禾费衍射图样的光场强度分布。画出ξ=η=0时，孔径频谱在x方向上的截面图。

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1.问答题波长为λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为t（x₀）=0.5（1+cos2πx₀/（3λ）），求紧靠孔径透射场的角谱。

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2.问答题尺寸为a×b的不透明矩形屏被单位振幅平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上的透射光场的角谱。

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3.问答题 一列波长为λ的单位振幅平面波，波矢量与x轴的夹角为30°，与y轴夹角为45°，试写出其空间频率及z=z₁平面上的复振幅表达式。

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4.问答题如果一个线性空间不变系统的传递函数在频域的区间∣f_x∣≤∣B_x∣，∣f_y∣≤B_y之外恒为零，系统输入为非限带函数g₀（x，y），输出为g’（x，y）。试证明：存在一个由脉冲的方形阵列构成的抽样函数g₀’（x，y），它作为等效输入，可产生相同的输出g’（x，y），并请确定g₀’（x，y）。

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5.问答题若二维线性不变系统的输入是“线脉冲”f（x，y）=δ（x），系统对线脉冲的输出响应称为线响应L（x）。如果系统的传递函数为H（f_x，f_y），试证明：线响应的一维傅立叶变换等于系统传递函数沿fx轴的截面分布H（f_x，0）。

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6.问答题 若只能用a×b表示的有限区域上的脉冲点阵对抽样函数进行抽样，即：。试说明，即使采用奈奎斯特间隔抽样，也不能使用一个理想低通滤波器精确恢复g（x，y）

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7.问答题若对二维函数h（x，y）=asinc²（ax），抽样，求最大允许的抽样间隔并对具体抽样方法进行说明。

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8.问答题 给定一个线性不变系统，输入函数为有限延伸的三角波：,对下述传递函数用图解方法确定系统的输出。

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9.问答题 对一个线性空间不变系统，脉冲响应为：h（x，y）=7sinc（7x）δ（y），试用频域方法对下面每一个输入f_i（x，y），求其输出g_i（x，y）（必要时，可以取合理近似）。

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10.问答题 若限带函数f（x，y）的傅立叶变换在长度为L、宽度为W的矩形之外恒为零。

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