对一个线性空间不变系统，脉冲响应为：h（x，y）=7sinc（7x）δ（y），试用频域方法对下面每一个输入f_i（x，y），求其输出g_i（x，y）（必要时，可以取合理近似）。

若限带函数f（x，y）的傅立叶变换在长度为L、宽度为W的矩形之外恒为零。

已知线性不变系统的输入为g（x）=comb（x），系统的传递函数为三角形函数。若取（1）b=0.5；（2）b=1.5，求系统的输出g’（x），并画出输出函数及其频谱的图形。

图是非相干多通道二维相关器原理示意图，图中掩模板由子掩模h_mn（x，y）的二维阵列组成，S是由许多小透镜组成的“蝇眼”透镜组，输入函数f（x，y）经透镜L1和蝇眼透镜组，在每个子掩模上产生一个f（x，y）的像，然后再经L2成像在二维探测器阵列上。试说明这种系统为什么可以用于多种不同类型目标的识别。

图为一投影式非相干光卷积运算装置，由光源S和散射板D产生均匀的非相干光照明，m（x，y）和O（x，y）是两张透明片，在平面P上可以探测到m（x，y）和O（x，y）的卷积。
（1）写出此装置的系统点扩散函数。
（2）写出P平面上光强分布的表达式。
（3）若m（x，y）的空间宽度为l₁，O（x，y）的空间宽度为l₂，求卷积的空间宽度。

振幅透射率为h（x，y）和g（x，y）的两张输入透明片放在一个会聚透镜之前，其中心位于坐标（x＝0，y＝Y/2）和（x＝0，y＝-Y/2）上，如图题所示，把透镜后焦面上的强度分布记录下来，由此制得一张γ为2的正透明片。把显影后的透明片放在同一透镜之前，再次进行变换。试证明透镜的后焦面上的光场振幅含有h和g的互相关，并说明在什么条件下，互相关项可以从其它的输出分量中分离出来。

在这种图像相减方法的编码过程中，如果所使用的光栅透光部分和不透光部分间距分别为a和b，并且a≠b。试证明图像和的信息与图像差的信息分别受到光栅偶数倍频与光栅奇数倍频的调制。