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填空题设曲线y=（1+x²）^-1在点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（）。

参考答案： （0,1）

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1.问答题求满足条件的直线方程，过点（2，-1，4）且与直线（x-1）/3=y/-1=（z+1）/2平行。

参考答案：

2.单项选择题设y=e^ax，则y^（n）=（）。

A.ae^ax
B.aⁿe^ax
C.e^ax
D.a²e^ax

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3.单项选择题设y=xⁿ+e^x，则y^（n）=（）。

A.e^x
B.n!
C.n!+ne^x
D.n!+e^x

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4.单项选择题设f（x）=x³-x²+x+1，则f"（0）=（）。

A.0
B.1
C.2
D.-2

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5.问答题 证明：过不在一直线上三点（x_i，y_i，z_i），i=1，2，3的平面方程为，并写出过（1，1，-1），（-2，-2，2），（1，-1，2）三点的平面方程。

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6.单项选择题设y=lnx。则y"=（）。

A.
B.
C.
D.

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7.单项选择题设f（x）=arctane^x，则f’（x）=（）。

A.
B.
C.
D.

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8.单项选择题设y=f（-2x），则y’=（）。

A.f’（2x）
B.-f’（-2x）
C.f’（-2x）
D.-2f’（-2x）

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9.问答题推导两平行平面Ax+By+Cz+Di=0，i=1，2之间的距离公式；并求将两平行平面x-2y+z-2=0与x-2y+z-6=0之间距离分成1：3的平面方程。

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10.问答题证明：双曲线xy=a²上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a²。

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