如下图所示，长度为D，质量为M的均匀细棒可以绕端点自由转动，另一端固定一个质量为m的小球，若系统从水平位置开始摆动，当摆动θ角时，角速度多大？

如下图所示，定滑轮半径为r，转动惯量为J；软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦；弹簧的劲度系数为k；系统刚开始处于静止状态且弹簧无变形.计算物体m的最大下落速率以及最大下落距离.

一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压过程回到状态A． 
（1）A→B，B→C，C→A，各过程中系统对外所做的功A，内能的增量ΔE以及所吸收的热量Q． 
（2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．

如下图所示，转动惯量J₁半径为R₁的定滑轮A以角速度ω₁₀顺时针转动．转动惯量J₂半径为R₂的滑轮B初始静止，缓慢的靠近滑轮A并通过边缘的摩擦力以达到共同的转动线速度．共同的转动线速度多大？

如下图所示，转动惯量J₁半径为R的定滑轮以角速度ω₁₀顺时针转动.总质量m₂初速度v₂₀的一束液态黏胶逆时针方向直射到滑轮边缘.滑轮与黏胶一起转动的角速度多大？

理想气体的既非等温也非绝热的过程可表示为pV=常数，这样的过程叫多方过程，n叫多方指数． 
（1）说明n=0，1，γ和∞各是什么过程． 
（2）证明：多方过程中理想气体对外做功：
（3）证明：多方过程中理想气体的摩尔热容量为：

如图所示，光滑水平桌面上，长为H质量为m₁的均匀细棒能绕一端自由转动.开始时，细棒静止于水平桌面上.现有长度为r=H/2的轻质细线牵引质量为m₂的小球，在水平桌面内以速度v₂₀垂直撞击细棒并粘在一起.细线的固定点与细棒的转轴近似重合.求细棒和小球一起运动时的角速度Ω。