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问答题 若级数在开区间（a，b）内的任一闭区间上一致收敛，则称该级数在（a，b）上内闭一致收敛，证明．若在（a，b）上内闭一致收敛，则它在（a，b）内逐点收敛。

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1.问答题 设{f_n}是集合D上的一个函数列，证明：{f_n}在D上一致收敛的充要条件为{f_n}为D上的基本列，即。

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2.问答题 若级数在D⊂R上处处收敛于S，且在D上一致收敛，证明：该级数在D上必一致收敛于S。

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3.问答题 证明f（x）=在（-∞，+∞）上有二阶连续导数，并且。

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4.问答题 证明：数列{a_n}收敛收敛．这个结论说明，也能将研究数列的敛散性问题转化为研究级数的敛散性问题。

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5.问答题 证明：级数在[-q，q]（0<q<1）上一致收敛，并且
（1）ln（1+x）=
（2）1/（1-x）²=1+2x+3x²+...+（n-1）xⁿ+...，|x|<1.

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6.问答题 证明：级数在[0，1]上不一致收敛。

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7.问答题 证明：在（-∞，+∞）上收敛，并求它的和函数。

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因为

8.问答题 证明：f_n（x）=在[0，+∞）上逐点收敛于0，但不一致收敛于0。

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9.问答题设{f_n}在D上一致收敛于f，{g_n}在D上一致收敛于g，证明{f_n±g_n}在D上一致收敛于f+g。

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10.问答题证明：若函数列{f_n}在D⊂R上一致收敛于f，则{|f_n|}在D上一致收敛于|f|。

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