将以下命题符号化，并给出各命题的真值2+2=4当且仅当3+3=6

问答题 将以下命题符号化，并给出各命题的真值
2+2=4当且仅当3+3=6

1.问答题 在下图所示的3个有界格中哪些元素有补元？如果有，请指出该元素所有的补元。

2.问答题 下图中给出了一些偏序集的哈斯图。

对哪些是格的说明它们是否为分配格、有补格和布尔格。

3.问答题 下图中给出了一些偏序集的哈斯图。

指出哪些不是格并说明理由。

4.问答题 设A={1，2，5，10，11，22，55，110}是110的正因子集，〈A，≤〉构成偏序集，其中≤为整除关系。
说明该偏序集是否构成布尔代数，为什么？

5.问答题 设A={1，2，5，10，11，22，55，110}是110的正因子集，〈A，≤〉构成偏序集，其中≤为整除关系。
画出偏序集〈A，≤〉的哈斯图。

哈斯图如图所示：

6.问答题 判断映射G₁=〈R，+〉，G₂=〈R⁺，˙〉，其中R为实数集，R⁺为正实数集，+和˙分别为普通加法和乘法，φ：G₁→G₂，φ（x）=e^x，是否为同态映射，如果是，说明它是否为单同态和满同态。

是同态映射，也是单同态和满同态。

7.问答题 判断映射G=〈Z，+〉为整数加群，φ：G→G，φ（n）=2n，是否为同态映射，如果是，说明它是否为单同态和满同态。

8.问答题 判断映射G为群，φ：G→G，φ（x）=e，，其中e是G的幺元是否为同态映射，如果是，说明它是否为单同态和满同态。

9.问答题 以下两个置换是S₆中的置换，其中

求στ，τσ，στσ^-1。

10.问答题 以下两个置换是S₆中的置换，其中

试把σ和τ表成不交的轮换之积。