下列等式是否正确

证明：对任意向量都有，当不共线时，说明此等式的意义。

证明矢量={X，Y，Z}引平行与平面Ax+By+Cz+D=0的充要条件为：AX+BY+CZ=0

化一般方程为截距式与参数式：
π∶x+2y-z+4=0

求以下平面的坐标式参数方程和一般方程：
己知四点A（5，1，3），B（1，6，2），C（5，0，4）D（4，0，6）。求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC平面垂直的平面。

证明下列各对向量互相垂直
（1）直角坐标分别为（3，2，1），（2，-3,0）的两个向量
（2）

求以下平面的坐标式参数方程和一般方程：
通过点M₁(1，-5，1)和M₂（3，2，-2）且垂于xoy坐标面的平面

求以下平面的坐标式参数方程和一般方程：
通过点M₁（3，l，-l）和点M₂（0，-1，0）且平行于矢量{-1，0，2}的平面

设OABC是一个四面体，是AB的中点，M是△ABC的重心，求

求空间曲线对三个坐标面的射影柱面方程。