问答题A,B皆为n×n复矩阵,证明:方程AX=XB有非零解的充分必要条件是A,B有公共特征值。
您可能感兴趣的试卷
最新试题
设n为正整数,f(x)∈Q[x],a(f(x))=n,证明:有不全为零的有理数α0,α2,…,αn,使得。
题型:问答题
证明:当A是正定矩阵时,f是正定二次型。
题型:问答题
证明:若A是Pn×n中的一个若尔当块,则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。
题型:问答题
若Α在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则Α的最小多项式是d(λ).
题型:问答题
证明:设A,B皆为n×n实对称矩阵,且A为正定矩阵,则有实可逆矩阵C使C’AC及C’BC同时为对角矩阵。
题型:问答题
设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1,证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。
题型:问答题
证明:的不变因子是,1,f(λ),其中f(λ)=λn+a1λn-1+...+an-1λ+an.
题型:问答题
求12+22+…+n2及13+23+…+n3。
题型:问答题
当A是实对称矩阵时,讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
题型:问答题
证明:设A是反称实矩阵,则(E-A)(E+A)-1是正交矩阵。
题型:问答题