一家物业公司需要购买大一批灯泡。市场上有两种比较知名品牌的灯泡，物业公司希望从中选择一种。为此，为检验灯泡的质量，从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：

（1）画出两个供应商灯泡使用寿命的直方图直。
（2）计算甲供应商灯泡使用寿命的平准数和标准差。
（3）已知乙供应商灯泡使用寿命的平均数为1070小时，标准差为58.74小时。物业公司应该选择哪个供应商的灯泡？请简要说明你的理由。

研究表明，期末考试成绩的高低与概率统计的考试成绩密切相关，而且与期末复习时间的多少也有很强的关系。根据随机抽取的15名学生的一个样本，得到统计学考试分数、概率统计的考试分数和期末统计学的复习时间（单位：小时）数据，经回归得到下面的有关结果（α=0.05）：

（1）计算出方差分析表中A、B、C、D单元格的数值。
（2）计算判定系数R²，并解释其实际意义。
（3）计算估计标准误差s_e，并解释其意义。

某城市的餐饮业管理协会估计，餐馆的月平均用水量为100吨。一家研究机构认为实际用水量要高于这个数字。该研究机构随机抽取了36家餐馆，记录了每个餐馆的月用水量（单位：吨），经初步计算得到样本数据的部分描述统计量如下：

（1）确定餐馆月平均用水量95%的置信区间。
（2）餐馆实际月平均用水量在你所建立的置信区间里吗？请说明原因。
（3）如果要检验研究机构看法是否正确，应该如何建立原假设和备择假设？并谈谈拒绝和不拒绝原假设的含义。

甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下：

列出适合展示上述数据的图形，并说明这些图形的用途。

机抽取的15家超市，对它们销售的同类产品集到销售价格、购进价格和销售费用的有关数据（单位：元）。设销售价格为y、购进价格为x₁、销售费用为x₂，经回归得到下面的有关结果（α=0.05）

（1）计算判定系数R²，并解释其实际意义。
（2）计算估计标准误差s_e，并解释其意义。
（3）根据上述结果，你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否都有用？请说明理由。

从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为150厘米，标准差为2.4厘米。
（1）解释95%的置信水平
（2）若置信水平为确定该种零件平均长度的95%的置信区间。
（3）在上面的估计中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释这一定理。
（注：z_α/2=z_0.025=1.96）

一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此抽取一个简单随机样本。请回答以下问题。
（1）讨论样本均值的抽样分布。
（2）讨论不同情形下，估计的假定条件及其所使用的统计分布。

一家餐饮连锁店拥有多家分店。管理者认为，营业额的多少与各分店的营业面积和服务人员的多少有一定关系，并试图建立一个回归模型，通过营业面积和服务人员的多少来预测营业额。为此，收集到10家分店的营业额（万元）、营业面积（平方米）和服务人员数（人）的数据。经回归得到下面的有关结果（α=0.05）。

对所建立的回归模型进行评价。