图示为一个加热水容器的示意图，图中A、B、C为水位传感器。当水面在A、B之间时，为正常状态，绿灯G亮；当水面在B、C之间或A以上时，为异常状态，黄灯Y亮；当水面在C点以下时，为危险状态，红灯R亮。 
① 根据题设，设计一个组合逻辑电路，要求列出真值表，写出函数G、Y、R的标准与-或式并化简； 
② 请用最少的反相器和与非门实现该逻辑电路，画出逻辑图。

（1） 试用一片3/8线译码器（如图）和最少的门设计一个奇偶校验器，要求当三个变量中有偶数个1时，输出为1，否则为0。已知译码器输出为低电平有效。 
（2） 用3-8译码器74LS138设计一个1位二进制全减器，输入为被减数、减数和来自低位的借位，输出为差和向高位的借位信号。要求写出详细的设计过程：列出真值表，写出逻辑函数式，画出电路图。

下图为8选1数据选择器，写出输出F的表达式，化简F，说出电路功能，并用与非门画出电路。

请用3-8线译码器译码器和少量门器件实现逻辑函数

可编程逻辑阵列（PLA）实现的组合逻辑电路如图所示。 
（1）分析电路的功能，写出F₁~F₃的表达式； 
（2）若已知A₁A₀，B₁B₀为两个两位的二进制数，试证明电路实现的是二位二进制全加运算。  
（3）说明电路矩阵的容量，若改用PROM实现此电路，则矩阵的容量又应为多少？

用ROM设计一个组合逻辑电路，用来产生下列一组逻辑函数。

（1）列出ROM应有的数据表，
（2）画出存储矩阵的点阵图。

写出下图电路中Y₁、Y₂的逻辑函数式，并化简为最简单的与-或表达式。译码器74LS138的输出函数表达式为

左图是由ROM和四路选择器组成的电路，将选择输入A1A0的四种取值组合下的表达式填入下表中。

假如已知一个组合逻辑电路的输入A、B、C和输出L的波形如图所示，试写出输出的最简逻辑函数式。

分析如图由3线-8线译码器74LS138构成的电路。 
⑴  写出输出S_i和C_i的逻辑函数表达式；
⑵  画出真值表；
⑶  说明该电路的逻辑功能。