已知信号x（t）是带限信号，其频谱函数的截止频率ωm=1600π（rad/s...

填空题已知信号x（t）是带限信号，其频谱函数的截止频率ω_m=1600π（rad/s），则对信号y（t）=x（t）·x（2t）进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔T_max=（）。

1.填空题 一离散时间系统的差分方程为，则该系统的阶数为（）。

2.填空题已知f（t）的傅立叶变换为F（ω），则（t-2）f（t）的傅立叶变换为（）。

3.填空题 若LTI因果系统的系统函数为，则H（s）的收敛域为Re[S]>-1，则此系统（）稳定系统（填是或不是）。

4.填空题 单边Z变换，利用性质计算f（0）=（），f（∞）=（）。

5.填空题频谱函数F（w）=δ（w+50）-δ（w-50）所对应的时间函数为（）。

6.填空题对线性时不变系统，如系统的外加激励不为零，而初始状态为零，则系统的自由响应（）零，冲激响应（）零。（填＝或≠）

7.问答题 已知某离散时间LTI系统满足下列条件：
1）当输入信号x[k]=cosk_π时，系统的输出y[k]=0；
2）系统得单位阶跃响应为；
根据上述条件求解下列问题：
a）试确定常数a的值；
b）写出该系统差分方程；
c）若输入序列，试求系统的输出y[k]。

8.问答题 已知激励，系统函数H（jω）的幅频特性和相频特性如图所示，求系统响应y（t）。

9.问答题 已知离散系统差分方程表示式：求系统函数和单位样值响应。

10.问答题 LTI系统的输入与输出用方程表示，其中，求该系统的单位冲激响应h（t）。