同一媒质中有两个平面简谐波波源作同频率、同方向、同振幅的振动。两波相对传播，...

问答题同一媒质中有两个平面简谐波波源作同频率、同方向、同振幅的振动。两波相对传播，波长8m。波射线上A、B两点相距20m。一波在A处为波峰时，另一波在B处相位为-π/2。求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。

参考答案：

以A点为坐标原点，建立图示坐标系，x表示各质元的平衡位置，y表示各质元的振动位移。

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1.问答题 一平面简谐波自左向右传播，在波射线上某质元A的振动曲线如图示。后来此波在前进方向上遇一障碍物而反射，并与该入射平面简谐波叠加而成驻波，相邻波节波腹距离为3m，以质元A的平衡位置为o-y轴原点，写出该入射波波方程。

参考答案：

2.问答题 图表示某一瞬时入射波的波形图，分别画出在固定端反射和在自由端反射时，反射波的波形图，无振幅损失。

参考答案：方法：可先把界面后边的入射波补画上去，如图曲线1；固定端反射时，损失半个波长，可把界面后边的波形去掉半个波长，然后把剩余...

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3.问答题 入射波方程为，在x=0处的自由端反射，求反射波的波方程。无振幅损失。

参考答案：反射波的振幅、周期、波长与入射波相同；反射波传播方向与入射波相反；
由于在x=0处的自由端反射，无半波损失，反...

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4.问答题 入射波在固定端反射，坐标原点与固定端相距0.51m，写出反射波方程。无振幅损失。（SI）

参考答案：反射波的振幅、频率、波速均与入射波相同；反射波传播方向与入射波传播方向相反；入射波在原点处振动初相为零，设反射波在坐标原...

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5.问答题试证明两列频率相同，振动方向相同、传播方向相反而振幅大小不同的平面简谐波相叠加可形成一驻波与一行波的叠加。

参考答案：

设满足要求的两列平面简谐波的波方程为：

6.问答题 两个波源发出横波，振动方向与纸面垂直，两波源具有相同的相位，波长0.34m。
⑴至少求出三个x数值使得在P点合振动最强；
⑵求出三个x数值使得在P点的合振动最弱。

参考答案：

由于两个波源的相位相同，因而二波在P点引起的两个分振动的相位差

7.问答题 声音干涉仪用于显示声波的干涉，见图。薄膜S在电磁铁的作用下振动，D为声音检测器，SBD长度可变，SAD长度固定，声音干涉仪内充满空气。当B处于某一位置时，在D处听到的声强为100单位的最小声音，将B移动则声音加大，当B移动1.65cm时听到强度为900单位的最强音。求：
⑴声波的频率；
⑵到达D处二声波振幅之比，已知声速为342.4m/s。

参考答案：⑴D处听到的声强是由SAD和SBD传过来的两列相干波叠加结果；声强最小，说明两列相干波在D处的相位相反，合振幅为两个分振...

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8.问答题 距一点声源10m的地方，声音的声强级为20dB，求：
⑴距声源5m处的声强级；
⑵距声源多远就听不见1000Hz的声音了？

参考答案：

⑴设r=r₁=5m时，声强为I₁，声强级为IL₁；
r=r₂=10m时，声强为I₂，声强级为IL₂。

9.问答题面向街道的窗口面积约40m²，街道上的噪声在窗口的声强级为60dB，问有多少声功率传入室内？（即单位时间进入多少声能）

参考答案：

10.问答题 在直径为14cm管中传播的平面简谐波，平均能流密度为9erg/s.cm²，v=300Hz，V=300m/s。
⑴求最大能量密度和平均能量密度；
⑵求相邻同相位波面间的总能量。

参考答案：